[프로그래머스] 예산

문제설명

국가의 역할 중 하나는 여러 지방의 예산요청을 심사하여 국가의 예산을 분배하는 것입니다. 국가예산의 총액은 미리 정해져 있어서 모든 예산요청을 배정해 주기는 어려울 수도 있습니다. 그래서 정해진 총액 이하에서 가능한 한 최대의 총 예산을 다음과 같은 방법으로 배정합니다.

 

1. 모든 요청이 배정될 수 있는 경우에는 요청한 금액을 그대로 배정합니다.

2. 모든 요청이 배정될 수 없는 경우에는 특정한 정수 상한액을 계산하여 그 이상인 예산요청에는 모두 상한액을 배정합니다. 상한액 이하의 예산요청에 대해서는 요청한 금액을 그대로 배정합니다.

 

예를 들어, 전체 국가예산이 485이고 4개 지방의 예산요청이 각각 120, 110, 140, 150일 때, 상한액을 127로 잡으면 위의 요청들에 대해서 각각 120, 110, 127, 127을 배정하고 그 합이 484로 가능한 최대가 됩니다.
각 지방에서 요청하는 예산이 담긴 배열 budgets과 총 예산 M이 매개변수로 주어질 때, 위의 조건을 모두 만족하는 상한액을 return 하도록 solution 함수를 작성해주세요.

제한 사항

• 지방의 수는 3 이상 100,000 이하인 자연수입니다.
• 각 지방에서 요청하는 예산은 1 이상 100,000 이하인 자연수입니다.
• 총 예산은 지방의 수 이상 1,000,000,000 이하인 자연수입니다.
  
  

해결 방법

상한 값을 구하는 방법은 아래와 같다.

 

1) 모든 국가에 예산을 균등하게 나누어 상한값을 동일하게 잡는다.

 

2) 모든 국가가 상한값을 초과하는 금액을 요청하지 않았다면 가장 큰 요청액을 반환한다.

 

3) 2)를 만족하지 않는다면, 우선순위큐에 상한값을 초과하는 국가들의 요청금액을 오름차순으로 저장하고, 상한값보다 작은 요청금액들로 생기는 여유금액을 저장한다.

 

4) 여유금액이 상한값을 초과하는 국가 중 가장 낮은 예산 요청액 * 초과 국가 수보다 크거나 같으면 상한값을 예산 요청액만큼 올리고 초과 국가수 * 요청액만큼 여유금에서 감소시킨다. 

 

5) 큐에서 상한값보다 요청액이 낮은 국가를 제거하고 4)로 돌아간다.

 

6) 4)번을 만족하지 않는다면 여유금액을 남은 초과 국가들에게 균등하게 분배하여 상한값을 올린다.

 

JAVA

package programmers;

import java.util.*;

public class p_43237 {
	public static int solution(int[] b, int m) {
		PriorityQueue <Integer> q = new PriorityQueue<>();
		int max = m / b.length;
		int pos = m % b.length;
		int tmp_max = 0;
		for(int i = 0; i < b.length; i++) {
			if(max < b[i]) q.add(b[i]);
			else pos += max - b[i];
			tmp_max = Math.max(tmp_max, b[i]);
		}
		
		if(q.size() == 0) return tmp_max;
		
		while(!q.isEmpty()) {
			int extra = q.peek() - max;
			if(extra * q.size() > pos) {
				if(pos >= q.size()) max += pos/q.size();
				break;
			}
			max += extra;
			pos -= extra * q.size();
			while(!q.isEmpty() && q.peek() <= max) q.poll();
		}
		
		return max;
	}
	public static void main(String[] args) {
		int[] b = {120, 110, 140, 150};
		int m = 485;
		System.out.println(solution(b, m));
	}
}