[백준] 12100번 - 2048 (Easy)

문제 >

2048 게임은 4×4 크기의 보드에서 혼자 즐기는 재미있는 게임이다. 이 링크를 누르면 게임을 해볼 수 있다.

이 게임에서 한 번의 이동은 보드 위에 있는 전체 블록을 상하좌우 네 방향 중 하나로 이동시키는 것이다. 이때, 같은 값을 갖는 두 블록이 충돌하면 두 블록은 하나로 합쳐지게 된다. 한 번의 이동에서 이미 합쳐진 블록은 또 다른 블록과 다시 합쳐질 수 없다. (실제 게임에서는 이동을 한 번 할 때마다 블록이 추가되지만, 이 문제에서 블록이 추가되는 경우는 없다)

<그림 1>의 경우에서 위로 블록을 이동시키면 <그림 2>의 상태가 된다. 여기서, 왼쪽으로 블록을 이동시키면 <그림 3>의 상태가 된다.

<그림 4>의 상태에서 블록을 오른쪽으로 이동시키면 <그림 5>가 되고, 여기서 다시 위로 블록을 이동시키면 <그림 6>이 된다. 여기서 오른쪽으로 블록을 이동시켜 <그림 7>을 만들 수 있다.

<그림 8>의 상태에서 왼쪽으로 블록을 옮기면 어떻게 될까? 2가 충돌하기 때문에, 4로 합쳐지게 되고 <그림 9>의 상태가 된다.

<그림 10>에서 위로 블록을 이동시키면 <그림 11>의 상태가 된다. 

<그림 12>의 경우에 위로 블록을 이동시키면 <그림 13>의 상태가 되는데, 그 이유는 한 번의 이동에서 이미 합쳐진 블록은 또 합쳐질 수 없기 때문이다.

마지막으로, 똑같은 수가 세 개가 있는 경우에는 이동하려고 하는 쪽의 칸이 먼저 합쳐진다. 예를 들어, 위로 이동시키는 경우에는 위쪽에 있는 블록이 먼저 합쳐지게 된다. <그림 14>의 경우에 위로 이동하면 <그림 15>를 만든다.

이 문제에서 다루는 2048 게임은 보드의 크기가 N×N 이다. 보드의 크기와 보드판의 블록 상태가 주어졌을 때, 최대 5번 이동해서 만들 수 있는 가장 큰 블록의 값을 구하는 프로그램을 작성하시오.

 

입력 >

첫째 줄에 보드의 크기 N (1 ≤ N ≤ 20)이 주어진다. 둘째 줄부터 N개의 줄에는 게임판의 초기 상태가 주어진다. 0은 빈 칸을 나타내며, 이외의 값은 모두 블록을 나타낸다. 블록에 쓰여 있는 수는 2보다 크거나 같고, 1024보다 작거나 같은 2의 제곱꼴이다. 블록은 적어도 하나 주어진다.

 

출력 >

최대 5번 이동시켜서 얻을 수 있는 가장 큰 블록을 출력한다.

 

해결방법 > 

DFS(깊이우선탐색) 알고리즘으로 해결할 수 있는 시뮬레이션 문제이다.

 

각 방향으로 보드를 회전시켰을 때 블록의 값이 합쳐지는 현상은 덱(Deque)으로 구현할 수 있다.

 

한 블록을 시작으로 회전한 방향으로 이동하면서 방문한 정점의 값이 0이 아닐 때 덱에 최근에 저장한 값이랑 비교한다.

 

만약 최근에 저장한 값이랑 같다면 두 값을 합해준다(최근에 저장한 값을 뽑고 현재 방문한 정점의 값이랑 합쳐서 다시 저장한다)

 

덱으로 구현한 이유는 후입선출이 가능해야하면서 네 방향을 돌리는 경우를 생각해줘야하기 때문에 양방향 입출력이 가능해야한다.

 

위의 방식으로 DFS(깊이우선탐색) 통해 최대 5번 각 방향으로 회전시켜주는 경우의 수를 모두 찾고 가장 큰 원소값을 찾는다.

 

문제를 풀면서 실수한 점이라면 실행속도를 올린답시고

 

바로 이전에 회전방향이랑 같은 회전방향을 탐색할 경우 백트레킹해버렸는데 

 

엄청난 실수였다. 

 

숫자의 합성은 같은 숫끼리 한 번밖에 안된다. 

 

예를 들어서 1 , 1, 2이 연속으로 있을 때, 왼쪽으로 붙이면 2, 2가 되지 4가 되지 않는다.

 

이러한 점을 고려했어야했다.

 

[JAVA]

package baekjoon;

import java.util.*;
import java.io.*;

public class BOJ_12100 {
	static int[] dx = {-1, 0, 1, 0};
	static int[] dy = {0, 1, 0, -1};
	static int n;
	static long result = 0;
	
	public static int turn(int x, int y, int d, long[][] b, long[][] n_b) {
		Deque <Long> q = new LinkedList<>();
		int nx = x;
		int ny = y;
		int flag = 0;
		int minus = 0;
		while(nx >= 0 && ny >= 0 && nx < n && ny < n) {
			if(b[nx][ny] != 0 && q.isEmpty()) {
				q.add(b[nx][ny]);
			}
			else if(flag == 0 && !q.isEmpty() && q.peekLast() == b[nx][ny]) {
				q.add(q.pollLast() * 2);
				flag = 1;
				minus++;
			}
			else if(b[nx][ny] != 0) {
				q.add(b[nx][ny]);
				flag = 0;
			}
			nx += dx[d];
			ny += dy[d];
		}
		
		nx = x;
		ny = y;
		while(!q.isEmpty()) {
			n_b[nx][ny] = q.pollFirst();
			nx += dx[d];
			ny += dy[d];
		}
		
		return minus;
	}
	
	public static void dfs(long[][] b, int d, int cnt, int remind) {
		if(cnt > 5) {
			long max = 0;
			for(int i = 0; i < n; i++) {
				for(int j = 0; j < n; j++) {
					if(b[i][j] != 0 && max < b[i][j]) {
						max = b[i][j];
					}
				}
			}
			result = Math.max(result, max);
			return;
		}
		
		long[][] n_b = new long[n][n];
		int minus = 0;
		switch(d) {
		case 0:
			for(int i = 0; i < n; i++) {
				minus = turn(n-1, i, d, b, n_b);
			}
			break;
		case 1:
			for(int i = 0; i < n; i++) {
				minus = turn(i, 0, d, b, n_b);
			}
			break;
		case 2:
			for(int i = 0; i < n; i++) {
				minus = turn(0, i, d, b, n_b);
			}
			break;
		case 3:
			for(int i = 0; i < n; i++) {
				minus = turn(i, n-1, d, b, n_b);
			}
			break;
		}
		
		remind -= minus;
		
		if(remind == 1) {
			long max = 0;
			for(int i = 0; i < n; i++) {
				for(int j = 0; j < n; j++) {
					if(b[i][j] != 0 && max < b[i][j]) {
						max = b[i][j];
					}
				}
			}
			result = Math.max(result, max);
			return;
		}
		
		for(int i = 0; i < 4; i++) {
			dfs(n_b, i, cnt+1, remind);
		}
	}
	
	public static void main(String[] args) throws IOException{
		BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
		StringTokenizer tk = new StringTokenizer(br.readLine());
		
		n = Integer.parseInt(tk.nextToken());
		long[][] board = new long[n][n];
		int remind = 0;
		for(int i = 0; i < n; i++) {
			tk = new StringTokenizer(br.readLine());
			for(int j = 0; j < n; j++) {
				board[i][j] = Long.parseLong(tk.nextToken());
				if(board[i][j] != 0) remind++;
			}
		}
		
		for(int i = 0; i < 4; i++) {
			dfs(board, i, 1, remind);
		}
		
		System.out.println(result);
	}
}