[백준] 13460번 - 구슬 탈출 2

문제 >

스타트링크에서 판매하는 어린이용 장난감 중에서 가장 인기가 많은 제품은 구슬 탈출이다. 구슬 탈출은 직사각형 보드에 빨간 구슬과 파란 구슬을 하나씩 넣은 다음, 빨간 구슬을 구멍을 통해 빼내는 게임이다.

보드의 세로 크기는 N, 가로 크기는 M이고, 편의상 1×1크기의 칸으로 나누어져 있다. 가장 바깥 행과 열은 모두 막혀져 있고, 보드에는 구멍이 하나 있다. 빨간 구슬과 파란 구슬의 크기는 보드에서 1×1크기의 칸을 가득 채우는 사이즈이고, 각각 하나씩 들어가 있다. 게임의 목표는 빨간 구슬을 구멍을 통해서 빼내는 것이다. 이때, 파란 구슬이 구멍에 들어가면 안 된다.

이때, 구슬을 손으로 건드릴 수는 없고, 중력을 이용해서 이리 저리 굴려야 한다. 왼쪽으로 기울이기, 오른쪽으로 기울이기, 위쪽으로 기울이기, 아래쪽으로 기울이기와 같은 네 가지 동작이 가능하다.

각각의 동작에서 공은 동시에 움직인다. 빨간 구슬이 구멍에 빠지면 성공이지만, 파란 구슬이 구멍에 빠지면 실패이다. 빨간 구슬과 파란 구슬이 동시에 구멍에 빠져도 실패이다. 빨간 구슬과 파란 구슬은 동시에 같은 칸에 있을 수 없다. 또, 빨간 구슬과 파란 구슬의 크기는 한 칸을 모두 차지한다. 기울이는 동작을 그만하는 것은 더 이상 구슬이 움직이지 않을 때 까지이다.

보드의 상태가 주어졌을 때, 최소 몇 번 만에 빨간 구슬을 구멍을 통해 빼낼 수 있는지 구하는 프로그램을 작성하시오.

 

입력 >

첫 번째 줄에는 보드의 세로, 가로 크기를 의미하는 두 정수 N, M (3 ≤ N, M ≤ 10)이 주어진다. 다음 N개의 줄에 보드의 모양을 나타내는 길이 M의 문자열이 주어진다. 이 문자열은 '.', '#', 'O', 'R', 'B' 로 이루어져 있다. '.'은 빈 칸을 의미하고, '#'은 공이 이동할 수 없는 장애물 또는 벽을 의미하며, 'O'는 구멍의 위치를 의미한다. 'R'은 빨간 구슬의 위치, 'B'는 파란 구슬의 위치이다.

입력되는 모든 보드의 가장자리에는 모두 '#'이 있다. 구멍의 개수는 한 개 이며, 빨간 구슬과 파란 구슬은 항상 1개가 주어진다.

 

출력 >

최소 몇 번 만에 빨간 구슬을 구멍을 통해 빼낼 수 있는지 출력한다. 만약, 10번 이하로 움직여서 빨간 구슬을 구멍을 통해 빼낼 수 없으면 -1을 출력한다.

 

해결방법 > 

DFS(깊이우선탐색) 알고리즘으로 해결할 수 있는 시뮬레이션 문제이다.

 

문제를 해결하기 위해서 크게 세 가지를 생각해줘야 했다.

 

1) 보드의 회전 방향

 

  한 방향으로 두 구슬 중 하나라도 움직일 수 있다면 회전시켜줘고 DFS탐색을 시작한다.

 

  구슬이 움직일 수 있는 조건은 그 방향으로 벽이 없고, 다른 구슬이 존재하지 않아야 한다. 

 

  또 한 가지, 코드 실행 속도를 위해서 바로 이전에 이동했던 방향의 역방향으로 다시 이동하지 않는다.

 

 

2) 두 구슬의 움직임

 

  구슬은 각각 독립적으로 움직이면서 서로의 영향을 받는다. 

 

  즉 구슬 주변 상황에 따라서 움직이는 길이는 달라지지만,

 

  서로 인접한 위치에 있다면 앞에 있는 구슬이 움직이기 전까지 뒤에 있는 구슬이 움직일 수 없다.

 

  처음에는 고민을 많이 했다.

 

  만약 왼쪽으로 움직여야하는데 구슬이 파란색, 빨간색 순서로 붙어 있다면 파란색 부터 움직여줘야하고,

 

  반대라면 또 빨간색부터 옮겨줘야하고 그럼 그때마다 조건문을 달아줘야하는 건가...

 

  깊게 생각할 필요가 없었다. 

 

  그냥 두 구슬이 더 이상 이동할 방향이 없을 때까지 계속해서 이동시켜주며면되는 문제였다.

 

  다른 구슬 때문에 막혀있더라고 다른 구슬이 움직이고 나면 이동할 자리가 생긴다.

  

 

 

3) 탐색의 종료조건

  

  처음에는 생각했던 조건은 세 가지였다.

 

  1) 10번 이상 회전을 시켰을 때 -> 실패 조건

 

  2) 파란색이 빠져나왔을 때 -> 실패 조건

 

  3) 빨간색만 빠져나왔을 때 -> 성공 조건

 

  이렇게 단순하게 생각한게 문제였다.

 

  예제에 없는 반례로, 빨간색이 먼저 빠져나오고 난 뒤에 파란색 구슬이 계속해서 이동해 빠져나오는 경우이다.

 

  빨간색 구슬이 빠져나왔다면 빨간색 구슬을 제거해주고 파란색 구슬을 계속해서 이동시킨 뒤

 

  파란색 구슬도 빠져나오는지 확인을 해야한다.

 

  이러한 반례나 공의 이동방식 등 여러가지로 도움이 되는 문제였다.

 

[JAVA]

package baekjoon;

import java.util.*;
import java.io.*;

public class BOJ_13460_2 {
	static int n;
	static int m;
	static int[] dx = {-1, 0, 1, 0};
	static int[] dy = {0, 1, 0, -1};
	static int min = -1;
	static int tx;
	static int ty;
	
	public static boolean possible(int x, int y, int d, char[][] map) {
		int nx = x + dx[d];
		int ny = y + dy[d];
		
		if(nx > 0 && ny > 0 && nx < n - 1 && ny < m - 1 && (map[nx][ny] == '.' || map[nx][ny] == 'O')) return true;
		else return false;
		
	}
	
	public static void dfs(int rx, int ry, int bx, int by, int d, char[][] map, int cnt) {
		if(cnt > 10) return;
		char[][] n_map = new char[n][m];
		
		for(int i = 0; i < n; i++) {
			for(int j = 0; j < m; j++) {
				n_map[i][j] = map[i][j];
			}
		}
		
		int nrx = rx, nry = ry;
		int nbx = bx, nby = by;
		int[] flag = new int[2];
		if(rx == tx && ry == ty) flag[0] = 1;
		if(bx == tx && by == ty) flag[1] = 1;
		while((flag[0] == 0 && possible(rx, ry, d, n_map)) || possible(bx, by, d, n_map)) {
			if(flag[0] == 0 && possible(rx, ry, d, n_map)) {
				nrx = rx + dx[d];
				nry = ry + dy[d];
				
				n_map[rx][ry] = '.';
				n_map[nrx][nry] = 'R';
				
				rx = nrx;
				ry = nry;
				if(rx == tx && ry == ty) {
					flag[0] = 1;
					n_map[rx][ry] = 'O';
				}
			}
			if(possible(bx, by, d, n_map)) {
				nbx = bx + dx[d];
				nby = by + dy[d];
				
				n_map[bx][by] = '.';
				n_map[nbx][nby] = 'B';
				
				bx = nbx;
				by = nby;
				if(bx == tx && by == ty) {
					flag[1] = 1;
					return;
				}
			}
		}
		if(flag[0] == 1) {
			if(min == -1) min = cnt;
			else min = Math.min(cnt, min);
			return;
		}
		
		for(int i = 0; i < 4; i++) {
			if(d == 0 && i == 2) continue;
			if(d == 1 && i == 3) continue;
			if(d == 2 && i == 4) continue;
			if(d == 3 && i == 1) continue;
			if(possible(nrx, nry, i, n_map) || possible(nbx, nby, i, n_map)) {
				dfs(nrx, nry, nbx, nby, i, n_map, cnt + 1);
			}
		}
	}
	
	public static void main(String[] args) throws IOException {
		BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
		StringTokenizer tk = new StringTokenizer(br.readLine());
		
		n = Integer.parseInt(tk.nextToken());
		m = Integer.parseInt(tk.nextToken());
		char[][] map = new char[n][m];
		
		int rx = 0, ry = 0;
		int bx = 0, by = 0;
		
		for(int i = 0; i < n; i++) {
			tk = new StringTokenizer(br.readLine());
			String s = tk.nextToken();
			for(int j = 0; j < m; j++) {
				map[i][j] = s.charAt(j);
				
				if(map[i][j] == 'R') {
					rx = i;
					ry = j;
				}
				
				if(map[i][j] == 'B') {
					bx = i;
					by = j;
				}
				
				if(map[i][j] == 'O') {
					tx = i;
					ty = j;
				}
			}
		}
		
		for(int i = 0; i < 4; i++) {
			if(possible(rx, ry, i, map) || possible(bx, by, i, map)) {
				dfs(rx, ry, bx, by, i, map, 1);
			}
		}
		
		System.out.println(min);
	}
}