[백준] 9461번 - 파도반 수열

문제 >

오른쪽 그림과 같이 삼각형이 나선 모양으로 놓여져 있다. 첫 삼각형은 정삼각형으로 변의 길이는 1이다. 그 다음에는 다음과 같은 과정으로 정삼각형을 계속 추가한다. 나선에서 가장 긴 변의 길이를 k라 했을 때, 그 변에 길이가 k인 정삼각형을 추가한다.

파도반 수열 P(N)은 나선에 있는 정삼각형의 변의 길이이다. P(1)부터 P(10)까지 첫 10개 숫자는 1, 1, 1, 2, 2, 3, 4, 5, 7, 9이다.

N이 주어졌을 때, P(N)을 구하는 프로그램을 작성하시오.

 

입력 >

첫째 줄에 테스트 케이스의 개수 T가 주어진다. 각 테스트 케이스는 한 줄로 이루어져 있고, N이 주어진다. (1 ≤ N ≤ 100)

 

출력 >

각 테스트 케이스마다 P(N)을 출력한다.

 

해결방법 > 

P(n)의 점화식을 구해서 동적 계획법(DP : Dynamic programming)으로 문제 해결

 

P(n) = P(n - 5) + P(n - 1)

 

[JAVA]

package baekjoon;

import java.util.*;

public class BOJ_9461 {
	public static void main(String[] args) {
		Scanner sc = new Scanner(System.in);
		int t = sc.nextInt();
		long[] a = new long[101];
		
		a[1] = 1; a[2] = 1; a[3] = 1; a[4] = 2; a[5] = 2; a[6] = 3;
		
		for(int i = 0; i < t; i++) {
			int tmp = sc.nextInt();
			for(int j = 7; j <= tmp; j++) {
				a[j] = a[j-5] + a[j-1];
			}
			System.out.println(a[tmp]);
		}
	}
}

 

문제링크 >

https://www.acmicpc.net/problem/9461

9461번: 파도반 수열