[백준] 11054번 - 가장 긴 바이토닉 부분 수열

문제 >

수열 S가 어떤 수 Sk를 기준으로 S1 < S2 < ... Sk-1 < Sk > Sk+1 > ... SN-1 > SN을 만족한다면, 그 수열을 바이토닉 수열이라고 한다.

예를 들어, {10, 20, 30, 25, 20}과 {10, 20, 30, 40}, {50, 40, 25, 10} 은 바이토닉 수열이지만,  {1, 2, 3, 2, 1, 2, 3, 2, 1}과 {10, 20, 30, 40, 20, 30} 은 바이토닉 수열이 아니다.

수열 A가 주어졌을 때, 그 수열의 부분 수열 중 바이토닉 수열이면서 가장 긴 수열의 길이를 구하는 프로그램을 작성하시오.

 

입력 >

첫째 줄에 수열 A의 크기 N이 주어지고, 둘째 줄에는 수열 A를 이루고 있는 Ai가 주어진다. (1 ≤ N ≤ 1,000, 1 ≤ Ai ≤ 1,000)

 

출력 >

첫째 줄에 수열 A의 부분 수열 중에서 가장 긴 바이토닉 수열의 길이를 출력한다.

 

해결방법 > 

DP.

 

앞 뒤로 최장증가수열을 찾았을 때 가장 긴 최장증가수열을 가지는 원소를 찾는다.

 

https://dheldh77.tistory.com/230?category=785718

[알고리즘] 최장 증가 수열(LIS, Longest Increasing Subsequence)

 

[JAVA]

package baekjoon;

import java.util.*;
import java.io.*;

public class BOJ_11054 {
	public static void main(String[] args) throws IOException {
		BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
		int n = Integer.parseInt(br.readLine());
		String[] arr = br.readLine().split(" ");
		int[] a = new int[n];
		int[] inc = new int[n];
		int[] dec = new int[n];
		
		inc[0] = 1;
		dec[0] = 1;
		
		
		for(int i = 0; i < n; i++) {
			a[i] = Integer.parseInt(arr[i]);
		}
		
		for(int i = 1; i < n; i++) {
			inc[i] = 1;
			dec[i] = 1;
			for(int j = 0; j < i; j++) {
				if(a[i] > a[j] && inc[j] + 1 > inc[i]) inc[i] = inc[j] + 1;
				if(a[n-1-i] > a[n-1-j] && dec[j] + 1 > dec[i]) dec[i] = dec[j] + 1;
			}
		}
		
		int max = 0;
		for(int i = 0; i < n; i++) {
			max = Math.max(inc[i] + dec[n - i - 1], max);
		}
		
		System.out.println(max - 1);
	}
}