[백준] 16234번 - 인구 이동

문제 >

N×N크기의 땅이 있고, 땅은 1×1개의 칸으로 나누어져 있다. 각각의 땅에는 나라가 하나씩 존재하며, r행 c열에 있는 나라에는 A[r][c]명이 살고 있다. 인접한 나라 사이에는 국경선이 존재한다. 모든 나라는 1×1 크기이기 때문에, 모든 국경선은 정사각형 형태이다.

오늘부터 인구 이동이 시작되는 날이다.

인구 이동은 다음과 같이 진행되고, 더 이상 아래 방법에 의해 인구 이동이 없을 때까지 지속된다.

• 국경선을 공유하는 두 나라의 인구 차이가 L명 이상, R명 이하라면, 두 나라가 공유하는 국경선을 오늘 하루동안 연다.
• 위의 조건에 의해 열어야하는 국경선이 모두 열렸다면, 인구 이동을 시작한다.
• 국경선이 열려있어 인접한 칸만을 이용해 이동할 수 있으면, 그 나라를 오늘 하루 동안은 연합이라고 한다.
• 연합을 이루고 있는 각 칸의 인구수는 (연합의 인구수) / (연합을 이루고 있는 칸의 개수)가 된다. 편의상 소수점은 버린다.
• 연합을 해체하고, 모든 국경선을 닫는다.

각 나라의 인구수가 주어졌을 때, 인구 이동이 몇 번 발생하는지 구하는 프로그램을 작성하시오.

 

입력 >

첫째 줄에 N, L, R이 주어진다. (1 ≤ N ≤ 50, 1 ≤ L ≤ R ≤ 100)

둘째 줄부터 N개의 줄에 각 나라의 인구수가 주어진다. r행 c열에 주어지는 정수는 A[r][c]의 값이다. (0 ≤ A[r][c] ≤ 100)

인구 이동이 발생하는 횟수가 2,000번 보다 작거나 같은 입력만 주어진다.

 

출력 >

인구 이동이 몇 번 발생하는지 첫째 줄에 출력한다.

 

해결방법 > 

DFS(깊이우선탐색) 또는 BFS(너비우선탐색) 알고리즘으로 해결할 수 있는 영역을 구하는 문제이다.

 

문제에서 국경선을 연다고 말했는데 국경선을 연다는 말은 한 영역이 될 수 있는 나라를 구하라는 말이다.

 

두 가지 과정이 필요하다.

 

1) 서로 국경선을 여는 나라를 찾는다(즉 한 영역이 될 수있는 나라들을 찾는다)

    BFS 또는 DFS를 사용해 한 영역이 나라를 찾는다. 인접한 국가 간의 인구 차가 L이상 R이하인 나라들이 한 영역이 된다.

 

2) 한 영역인 나라들끼리 인구이동을 한다.

    한 영역인 나라끼리 인구이동을 하는데,

    1)의 과정에서 총 인구 수 / 나라 수를 미리 구해서 ArrayList에 담아놓고 한 번에 값을 저장했다.

    지도마다 일일이 인구수를 찾고 나누고 하니까 시간초과가 발생해버렸다.

 

아래 코드는 각각 1)과정에서 DFS와 BFS로 구현한 코드이다.

 

[JAVA]

package baekjoon;

import java.util.*;
import java.io.*;

public class BOJ_16234_DFS {
	static int[][] map;
	static int n;
	static int l;
	static int r;
	static int flag = 0;
	static int[] dx = {-1, 0, 1, 0};
	static int[] dy = {0, 1, 0, -1};
	static int cnt = 0;
	static int sum = 0;
	
	public static void open(int x, int y, int[][] part, int num) {
		part[x][y] = num;
		cnt++;
		sum += map[x][y];
		
		for(int i = 0; i < 4; i++) {
			int nx = x + dx[i];
			int ny = y + dy[i];
			
			if(nx >= 0 && ny >= 0 && nx < n && ny < n && part[nx][ny] == 0) {
				int diff = Math.abs(map[nx][ny] - map[x][y]);
				if(diff >= l && diff <= r) {
					flag = 1;
					open(nx, ny, part, num);
				}
			}
		}
	}
	
	public static void move(int[][] part, ArrayList <Integer> p) {
		for(int i = 0; i < n; i++) {
			for(int j = 0; j < n; j++) {
				map[i][j] = p.get(part[i][j] - 1);
			}
		}
	}
	
	public static void main(String[] args) throws IOException {
		BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
		StringTokenizer tk = new StringTokenizer(br.readLine());
		n = Integer.parseInt(tk.nextToken());
		l = Integer.parseInt(tk.nextToken());
		r = Integer.parseInt(tk.nextToken());
		map = new int[n][n];
		int time = 0;
		
		for(int i = 0; i < n; i++) {
			tk = new StringTokenizer(br.readLine());
			for(int j = 0; j < n; j++) {
				map[i][j] = Integer.parseInt(tk.nextToken());
			}
		}
		
		while(true) {
			flag = 0;
			int[][] part = new int[n][n];
			ArrayList <Integer> population = new ArrayList<>();
			int num = 1;
			for(int i = 0; i < n; i++) {
				for(int j = 0; j < n; j++) {
					if(part[i][j] == 0) {
						cnt = 0;
						sum = 0;
						open(i, j, part, num);
						population.add(sum / cnt);
						num++;
					}
				}
			}
			if(flag == 0) break;
			move(part, population);
			time++;
		}
		System.out.println(time);
	}
}

 

package baekjoon;

import java.util.*;
import java.io.*;

public class BOJ_16234_BFS {
	static int[][] map;
	static int n;
	static int l;
	static int r;
	static int flag = 0;
	static int[] dx = {-1, 0, 1, 0};
	static int[] dy = {0, 1, 0, -1};
	static ArrayList <Integer> list = new ArrayList<>();
	
	public static class Node{
		int x;
		int y;
		
		Node(int x, int y){
			this.x = x;
			this.y = y;
		}
	}
	
	public static void open(int x, int y, int[][] part, int num) {
		Queue <Node> q = new LinkedList<>();
		q.add(new Node(x, y));
		part[x][y] = num;
		int cnt = 1;
		int sum = map[x][y];
		
		while(!q.isEmpty()) {
			Node node = q.poll();
			x = node.x;
			y = node.y;
			
			for(int i = 0; i < 4; i++) {
				int nx = x + dx[i];
				int ny = y + dy[i];
				
				if(nx >= 0 && ny >= 0 && nx < n && ny < n && part[nx][ny] == 0) {
					int diff = Math.abs(map[x][y] - map[nx][ny]);
					if(diff >= l && diff <= r) {
						q.add(new Node(nx, ny));
						part[nx][ny] = num;
						sum += map[nx][ny];
						cnt++;
						flag = 1;
					}
				}
			}
		}
		list.add(sum / cnt);
	}
	
	public static void move(int[][] part) {
		for(int i = 0; i < n; i++) {
			for(int j = 0; j < n; j++) {
				map[i][j] = list.get(part[i][j] - 1);
			}
		}
		list.clear();
	}
	
	public static void main(String[] args) throws IOException {
		BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
		StringTokenizer tk = new StringTokenizer(br.readLine());
		n = Integer.parseInt(tk.nextToken());
		l = Integer.parseInt(tk.nextToken());
		r = Integer.parseInt(tk.nextToken());
		map = new int[n][n];
		int time = 0;
		
		for(int i = 0; i < n; i++) {
			tk = new StringTokenizer(br.readLine());
			for(int j = 0; j < n; j++) {
				map[i][j] = Integer.parseInt(tk.nextToken());
			}
		}
		
		while(true) {
			flag = 0;
			int num = 1;
			int[][] part = new int[n][n];
			for(int i = 0; i < n; i++) {
				for(int j = 0; j < n; j++) {
					if(part[i][j] == 0) {
						open(i, j, part, num);
						num++;
					}
				}
			}
			if(flag == 0) break;
			move(part);
			time++;
		}
		
		System.out.println(time);
	}
}